Решите пожалуйста

0 голосов
19 просмотров

Решите пожалуйста \int\ { \frac{7x dx}{9x^2-1} }

Математика (15.5k баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

∫7хdх/(9х²-1)=          сделаем замену 9х²-1=z, тогда dz=18хdх и хdх=dz/18
∫7dz/(18z)=              вынесем лишнее за знак интеграла
7/18  ∫dz/z=              используем таблицу основных интегралов
7/18 * ㏑|z|+C          cделаем обратную замену
7/18 * ㏑|9х²-1| +С.

(39.1k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\int\ { \frac{7x dx}{9x^2-1} } =\frac{7}{18}\int \frac{d(9x^2-1)}{9x^2-1}=\frac{7}{18}ln|9x^2-1|+C
(73.4k баллов)
Похожие задачи