1. Пятый член возрастающей геометрической прогрессии(bn) равен 7, а седьмой член равен...

0 голосов
228 просмотров

1. Пятый член возрастающей геометрической прогрессии(bn) равен 7, а седьмой член равен 112. Найдите знаменатель этой прогрессии.

2. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии, если первый член равен 2, а знаменатель прогрессии равен -2.

Алгебра (20 баллов) | 228 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решение в прикреплённом фото

image
(612 баллов)
0 голосов

Решение:
1) b_{5} = 7, b_{7} = b_{5} * q^{2} ,
тогда 112 = 7·q^{2}
q^{2} = 112:7
q^{2} = 16
Так как прогрессия возрастающая, то из двух значений  -4 и 4 выбираем именно 4.
Ответ: 4.
2) S_{7} = \frac{ b_{1} * (1 - q^{7}) }{1 - q} = \frac{2*(1 - (-2)^{7}) }{1 - (-2)} = \frac{2*(1 + 128)}{1 + 2} = \frac{2*129}{3} = 2*43 = 86.
Ответ: 1) 4. 2) 86.

(29.9k баллов)
Похожие задачи