помогите пожалуйста

0 голосов
27 просмотров
\int\ { \frac{dx}{4+8x-x^2} }
помогите пожалуйста

Математика (15.5k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

∫dx/(4+8x-x²)=∫dx/[20-(x-4)²]=∫dx/[20(1-(x-4)²/20]=1/20*∫dx/[1-(x-4)²/20]=
=2√5/20*1/tg[(x-4)/2√5]+C=1/2√5*1/tg[(x-4)/2√5]+C

(750k баллов)