Номер 577 Радиус основания конуса равняется 16 см. Паралельно плоскости основания проведено сечение, площадь которого равняется 16π см. Найдите высоту конуса, если данное сечение отдалённо от вершины конуса на 5 см
Площадь основания равна:So = πRо² = π16². Отношение площадей равно ( π16²)/(π16) = 16. Значит, радиус сечения равен Ro/(√16) = 16/(√= 16/4 = 4. В осевом сечении радиусы - это катеты в подобных треугольниках с коэффициентом подобия 4:16 = 1:4. Тогда высота конуса равна 5*4 = 20.