Номер 577Радиус основания конуса равняется 16 см. Паралельно плоскости основания...

0 голосов
32 просмотров

Номер 577

Радиус основания конуса равняется 16 см. Паралельно плоскости основания проведено сечение, площадь которого равняется 16π см. Найдите высоту конуса, если данное сечение отдалённо от вершины конуса на 5 см


Геометрия (1.4k баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь основания равна:So = πRо² = π16².
Отношение площадей равно ( π16²)/(π16) = 16.
Значит, радиус сечения равен Ro/(√16) = 16/(√= 16/4 = 4.
В осевом сечении радиусы - это катеты в подобных треугольниках с коэффициентом подобия 4:16 = 1:4.
Тогда высота конуса равна 5*4 = 20.

(309k баллов)