Помогите, ребят. Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течении часа...

Question

Помогите, ребят.
Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течении часа потребует внимание первый станок - 0.2, второй - 0.3, третий - 0.2, четвертый - 0.1. Найти вероятность того, что в течении часа потребует внимания хотя бы один станок.

Answer 1

Рассмотрите такое решение:
1. пусть вероятность, того, что потребуется внимание для станков будет соответственно р1=0,2; р2=0,3; р3=0,2 и р4=0,1. Тогда вероятность того, что НЕ потребуется внимание, равна а1=1-р1=0,8; а1=1-р2=0,7; а3=0,8 и а4=0,9.
3. Если найти вероятность того (буква А), что все станки не потребуют внимания, то искомая вероятность (внимание хотя бы для одного) будет найдена по формуле: Р=1-А.
4. Расчёт для А: А=а1*а2*а3*а4=0,8*0,7*0,8*0,9=0,4032
Тогда Р(хотя бы один)=1-0,4032=0,5968.
Ответ: 0,5968