Над 105-ю парковочными местами горят лампочки: зеленая над свободным местом и красная над...

Question

Над 105-ю парковочными местами горят лампочки: зеленая над свободным местом и красная над тем, где занято. На пустую парковку начали заезжать машины. Сперва красный загорелся над каждым 3-м по счету местом.Затем свет поменялся над каждым 5-м, а потом - над каждым 7 -м местом.Сколько осталось пустых парковочных мест?

Answer 1

Сначала красный загорелся над каждым 3 местом. Это 105/3=35.
Зелеными остались 105-35=70.
Потом над каждым 5 свет поменялся.
Значит, над каждым 5 и каждым 10 он стал красным, а над каждым 15 опять зеленым.
Из первых 35 вычитаем 105/15=7, осталось 28.
Красных добавилось 105/5-105/15=21-7=14.
И, наконец, цвет поменялся над каждым 7.
Значит, 7, 14 красные, 21 зеленый, 28 красный, 35, 42 зеленые, 49, 56 красные, 63, 70 зеленые, 77 красный, 84 зеленый, 91, 98, 105 красные.
Красных добавилось 3.
Итого получается 28+14+3=45 красных и 105-45=60 зеленых.
Ответ: пустых осталось 60 мест.