В треугольнике две стороны равны 10 см и 24 см, а радиус описанной около треугольника...

Question

В треугольнике две стороны равны 10 см и 24 см, а радиус описанной около треугольника окружности равен 13 см. Найти площадь треугольника.

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС, где АВ=10 см, ВС=24 см.

Диаметр данной окружности Д=13*2=26 см.

Докажем, что данный треугольник является прямоугольным:
по теореме Пифагора
26²=10²+24²
676=100+576.

Значит, S=1\2 * АВ * ВС = 1\2 * 10 * 24 = 120 см²

Ответ: 120 см²