Разность оснований трапеции равна 4 см, а средняя линия равна 10 см. Найдите основания...

0 голосов
48 просмотров

Разность оснований трапеции равна 4 см, а средняя линия равна 10 см. Найдите основания трапеции.


Геометрия (58 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим большее основание как а, а меньшее как b. Учтем при этом следующее:
Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полу-сумме.
Значит:
a - b = 4
(a + b) / 2 = 10
Откуда a = b + 4, тогда:
(b + 4 + b):2 = 10
2b + 4 = 20
b = 8
Следовательно: a = b + 4 = 12.

Ответ: основания трапеции равны 8 и 12 сантиметров.

(1.5k баллов)