Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^3-3x+1 в точке х0=2

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^3-3x+1 в точке х0=2

Answer 1

y = f'(x0)·(x-x0)+f(x0)
f(x0) = 2³-3·2+1 = 8-6+1 = 3
f'(x) = 3x²-3
f'(x0) = 3·2²-3 = 3·4-3 = 12-3 = 9
y = 9·(x-2)+3 = 9x-18+3 = 9x-15