Куб - все рёбра (длина, ширина, высота) равны. Пусть ребро равно b см. A1D - диагональ куба.
По т.Пифагора
A1D² = AA1²+AD²
AD² = AC²+CD²
Тогда
A1D² = AA1²+AC²+CD²
Так как все рёбра куба равны b, получаем
A1D² = b²+b²+b²
3b² = 48
b² = 16
b = 4 см.
Ответ: 4 см.