|x+1|<2.<br>
1. x+1≥0, тогда
|x+1| = x+1 и получаем неравенство x+1<2; ⇔ x<2-1;⇔ x<1.<br>то есть у нас система
x+1≥0 и x<1; ⇔ x≥-1 и x<1.<br>То есть в случае 1. получаем часть решения: -1≤x<1.<br>
2. x+1<0, тогда |x+1|=-(x+1), и получаем неравенство<br>-(x+1)<2, ⇔ -x-1<2; ⇔ -1-2<x; ⇔ x>-3.
То есть у нас система
x+1<0 и x>-3; ⇔ x<-1 и x>-3.
То есть в случае 2. получаем часть решения: -3
Теперь объединяем части решения 1. и 2. и получим:
-3Ответ. -3<x<1.