Упростить надо (((A<->B)*!(A->B))+(A->B))*((!(A+B))+(A->B)) !-отрицание

Решите задачу:

$\displaystyle ((a\equiv b)\cdot\overline{a\to b}+(a\to b))\cdot(\overline{a+b}+(a\to b))= \\ ((\overline a\overline b+ab)\cdot\overline{\overline a+b}+\overline a+b)\cdot(\overline a\overline b+\overline a+b)= \\ ((\overline a\overline b+ab)a\overline b+\overline a+b)(\overline a(\overline b+1)+b)= (0+0+\overline a+b)(\overline a+b)= \\ (\overline a+b)(\overline a+b)=\overline a+b$