Дана дробь 2/3. Разрешается много раз выполнять следующие операции: прибавлять 2016 к...

0 голосов
61 просмотров

Дана дробь 2/3. Разрешается много раз выполнять следующие операции: прибавлять 2016 к числителю или прибавлять 2017 к знаменателю. Можно ли после сокращения получить дробь, равную 3/5?


Математика (106 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Допустим, да. Тогда получается, что

\displaystyle
\frac{2+2016M}{3+2017K} = \frac{3}{5}\\\\
10 + 10080M = 9+6051K\\
6051K-10080M=1\\
3\cdot(2017K - 3360M) = 1\\
2017K-3360M = 1/3

Последняя строчка очевидно ложна, потому что слева стоит целое число, а справа нецелое. Значит ложно и исходное предположение
Ответ - нельзя

(524 баллов)
0

это решение уравнением. Просто ребенок в пятом классе. И меня это смущало. Они только дроби прошли :-).

0

Дайте прочитать ребенку, мне кажется, он более компетентен и в 5-м классе "решение уравнением" его точно не напугает

0

Ну разве что 2016K = 2016*K, в 5-м классе обычно знак умножения не пропускают

0

нет, решение было обычным описанием. Уравнением эту задачу с их уравнением знаний не решить)