1. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника равен 6 см. Найдите...

1. R= 6 см
$R = \frac{a \sqrt{3} }{3} \\a = \frac{3R}{ \sqrt{3} } = \frac{3R \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} } = \\ = \frac{3 \sqrt{3} R}{3} = \sqrt{3}R$
$a = \sqrt{3} \times 6 \: см = 6 \sqrt{3} \: см$
2. Правильный шестиугольник, r= 6 см.

Сторона правильного шестиугольника (а) равна радиусу описанной окружности (R):
a=R

$r = \frac{ \sqrt{3} }{2} R \\ R = \frac{2r}{ \sqrt{3} } = \frac{2r \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} } = \\ = \frac{2 \sqrt{3} r}{3} \\ \\ R = \frac{2 \sqrt{3} \times 6 \: см}{3} = 4 \sqrt{3} \: см$

Ответ:
$a = 4 \sqrt{3} см$