Дано прямоугольный пералелепипед ABCDA1B1C1D1, у какого ABCD - квадрат со стороной 1, а боковое ребро AA1 = корень квадратный из 3. Чему равен угол между плоскостями AA1B1 и A1B1C?
Пусть А - начало координат Ось X -AB Ось Y -AD Ось Z -AA1 уравнение плоскости АА1В1 у= 0 координаты точек А1(0;0;√3) В1(1;0;√3) С(1;1;0) уравнение плоскости А1В1С аx+by+cz+d=0 подставляем координаты точек √3c+d=0 a+√3c+d=0 a+b+d=0 Пусть d= -√3 тогда с =1 а=0 b=√3 уравнение √3y+z-√3=0 косинус угла между искомыми плоскостями равен √3/√(3+1)= √3/2 угол равен 30 градусов
