X²+2xy=-1
4xy+9y²=5
Суммируем эти уравнения:
x²+6xy+9y²=4
x²+2*x*3y+(3y)²=4
(x+3y)²=4
x+3y=2 3y=2-x y=(2-x)/3
x+3y=-2 3y=-2-x y=(-2-x)/3
x²+2x*(2-x)/3=-1 |×3
3x²+4x-2x²=-3
x²+4x+3=0 D=4
x₁=-1 ⇒ y₁=(2-(-1))/3=3/3 y₁=1
x₂=-3 ⇒ y₂=(2-(-3)/3= y₂=5/3
x²+2x*(-2-x)/3=-1 |×3
3x²-4x-2x²=-3
x²-4x+3=0 D=4
x₃=1 ⇒ y₃=(-2-1)/3 y₃=-1
x₄=3 ⇒ y₄=(-2-3)/3 y₄=-5/3.
Ответ: x₁=-1 y₁=1 x₂=-3 y₂=5/3 x₃=1 y₃=-1 x₄=3 y₄=-5/3.