Запишите в виде неравенства с модулем изображенный ** рис. 85 числовой промежуток:

Question

Запишите в виде неравенства с модулем изображенный на рис. 85 числовой промежуток:

---

Answer 1

1)  Находим длину интервала: d=7-1=6. Половина длины d/2= 6:2=3.
     Координата середины интервала = 7-3=4 (или 1+3=4). M(4) - cередина.
   ----[1]////////[7]------       |x-4|≤3

2) Аналогично,  d/2=(-3-(-7))/2=(-3+7)/2=4/2=2 ,  M(-7+2)=M(-5).
   ---(-7)/////////(-3)--------    |x-(-5)|<2  ⇒   |x+5|<2<br>
3)   d/2=(8-2)/2=6/2=3 ,  M(2+3=5.
   -----(2)/////(8)-----     |x-5|<3<br>
4)   d/2=(14-6)/2=8/2=4 ,  M(6+4=10 .
   ------[6]///////[14]-----   |x-10|≤4

5)   d/2=(1-(-9))/2=(1+9)/2=10/2=5  ,  M(-9+5)=M(-4) .
    ///////[-9]-------[1]////////     |x-(-4)|≥5   ⇒   |x+4|≥5

6)    d/2=(9-3)/2=6/2=3  ,   M(3+3)=M(6) .
    ////////(3)-------(9)////////      |x-6|>3