Через вершину A к плоскости квадрата ABCD проведен перпендикуляр MA угол между прямой MC...

0 голосов
346 просмотров

Через вершину A к плоскости квадрата ABCD проведен перпендикуляр MA угол между прямой MC и плоскостью квадрата равен 45 градусам,а MA равно 4корня из 2 см.Найдите площадь квадрата


Геометрия (15 баллов) | 346 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поскольку угол между МС и плоскостью квадрата раве 45°, МА с диагональю квадрата АВСD образует равнобедренный треугольник, и диагональ квадрата =МА=4√2
Диагональ квадрата, выраженная через его сторону, находится по формуле

d=а√2
а=d : √2
а=4√2: √2=4см
Сторона квадрата равна 4 см.
Его площадь = 4²=16 см²

(228k баллов)