1)3×3^x+3^x/3≥270
обе части умножим на 3
9×3^x+3^x≥270×3
10×3^x≥270×3
разделим обе части на 10
3^x≥27×3
3^x≥3^4 т.к. 3>1 x≥4
2)(3^x)²-10×3^x+9<0<br>обозначим 3^x=t
t²-10t+9<0<br>t1+t2=10 t1×t2=9 t1=1 t2=9
3^x=1 3^x=9
x=0 x=2
получили промежутки (-∞;0) (0;2) (2;+∞)
находим знак исходного неравенства в каждом из них
(-∞;0) +
(0;2) -
(2;+∞) + значит х∈(0;2)
3)2^x<5^x т.к. при положительном основании показательная функция всегда больше 0, то разделим обе части на 5^x<br>2^x/5^x<1<br>(2/5)^x<(2/5)^0<br>0<2/5<1 x>0