Авторское отступление - это внесюжетный фрагмент в художественном тесте служащий для непосредственно высказывания мыслей и чувств АВТОРА. В авторском отступлении он неожиданно вторгается в текст.
Лирическое отступление - внесюжетный элемент произведения, заключающийся в отступлении автора от непосредственного сюжетного повествования, выражающее отношение к изображаемому или имеющее к нему косвенное отношение. Служит для высказывания мыслей ЛИРИЧЕСКОГО ГЕРОЯ.
Т.е. в авторском отступлении автор неожиданно и не связанно с произведением вторгается в текст, а лирическое отступление напрямую связанно с текстом. Или же в авторском автор от своего имени отступает от текста, а в лирическом от имени лирического героя.