Нет, это не словосочетание, потому что здесь только одна самостоятельная часть речи - ЭТОГО(местоимение), а из-за - предлог. Здесь нет главного и зависимого слова.
Если бы ,например, было такое сочетание слов ОПОЗДАЛИ ИЗ-ЗА ЭТОГО, то это уже словосочетание.