Помогите решить логарифмы под номерами 11 и 12 пожалуйста )

0 голосов
26 просмотров

Помогите решить логарифмы под номерами 11 и 12 пожалуйста )


image

Алгебра (82 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


image
(233k баллов)
0 голосов

{x}^{ - 4 + log_{5}(5x) } = 625 \\ log_{x}( {x}^{ - 4 + log_{5}(5x) } ) = log_{x}(625) \\ - 4 + log_{5}(5x) = log_{x}(625) \\ - 4 + log_{5}(5) + log_{5}(x) = log_{x}( {5}^{4} ) \\ - 3 + log_{5}(x) = 4 \times \frac{1}{ log_{5}(x) } \\ - 3 + log_{5}(x) - 4 \times \frac{1}{ log_{5}(x) } = 0 \\ log_{5}(x) = y \\ - 3 + y - 4 \times \frac{1}{y} = 0 \\ {y}^{2} - 3 \times y - 4 = 0 \\ (y - 4)(y + 1) = 0 \\ y = 4 \\ y = - 1 \\ log_{5}(x) = 4 \\ x = 625 \\ log_{5}(x) = - 1 \\ x = 0.2
во втором наверное равняется нулю? если да то
log_{2}(x) - 4 - log_{2}(3) - log_{2}(y) = 0 \\ log_{2}( \frac{x}{16 \times 3} ) = log_{2}(y) \\ x = 48y \\ log_{10}(2305 \times {y}^{2} ) = 2 \\ 2305 {y}^{2} = 100 \\ y = \frac{10}{ \sqrt{2305} } \\ x = \frac{480}{ \sqrt{2305} }
(1.2k баллов)