Найдите первообразную для функции y = -5x^5 - cos2x

Возьмём интеграл от данной функции: $\int {(-5x^5 - cos2x)}\, dx$
Представим в виде разности интегралов: $-\int{cos2x}\, dx-5\int{x^5}\,dx$
Введём замену 2х: $u=2x,\,du=2dx$
Подставим в выражение: $-\frac{1}{2}\int{cosu}\,du-5\int{x^5}\,dx$
По таблице первообразных находим первообразную косинуса и степенной функции, и заменяем: $-\frac{sinu}{2}- \frac{5x^6}{6}+C$
Производим обратную замену переменной и воспользуемся формулой синуса двойного угла: $-\frac{sin2x}{2}-\frac{5x^6}{6}+C=-\frac{2sinxcosx}{2}-\frac{5x^6}{6}+C=-\frac{5x^6}{6}-sinxcosx+C$
Ответ: $-\frac{5x^6}{6}-sinxcosx+C$