Найти производные функции 1) y=x/1-2корень из x+1/x 2) y=e^-5xcos(2x) 3) y=lnx/x

Question

Найти производные функции
1) y=x/1-2корень из x+1/x
2) y=e^-5xcos(2x)
3) y=lnx/x

Answer 1

Найти производные функции 
1) y=x/(1-2√x) +1/x    ( две дроби. формула: (U/V)' = (U'V - UV')/V²
y' = 1*(1 - 2√x + x*2/(2√x) ) /(1 - 2√x)²  - 1/x² = (1 - 2√x +x/√x)(1 -2√x)² - 1/x²

2) y=e^-5xcos(2x)    (формула: (UV)'= U'V + UV'  )
y' = -5e^-5x*Cos2x - e^-5x*2Sin2x

3) y=lnx/x           (формула: (U/V)' = (U'V - UV')/V² ) 
y' = (1/x *x - lnx*1)/x² = (1 - lnx)x²

Comments

Спасибо огромное!

Answer 2

1)1-1/x²-1/√x
2)(10xsin2x-5cos2x)e^(-5xcos2x)
3)-1/x²*lnx+1/x²

Comments

Спасибо огромное !

---

Это только ответы