Решите уравнение cos 2x-cosx+4= 0

0 голосов
30 просмотров

Решите уравнение cos 2x-cosx+4= 0

Алгебра (31 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
cos2x=2cos^2x-1

cos2x-7cosx+4=0 \\ 2cos^2x-1-7cosx+4=0 \\ 2cos^2x-7cosx+3=0 \\ D=49-24=25=5^2 \\ cosx_1= \frac{7+5}{4} \neq 3 \\ cosx_2= \frac{7-5}{4}= \frac{1}{2}
cosx не равен 3, потому что область значения cosx [-1;1]
решаем ур-е cosx=1/2

cosx= \frac{1}{2} \\ x=\pm \frac{ \pi }{3}+2 \pi k, k \inZ
(18.4k баллов)
0

cos 2x-7cosx+4= 0 и cos2x не в квадрате!

оставил комментарий (31 баллов)
0

условие дано с ошибкой, может посмотрите

оставил комментарий (18.4k баллов)
0

вот теперь правильно

оставил комментарий (18.4k баллов)
0 голосов

=cos²x-sin²x-cosx+4=0
cos²x-(1-cos²x)-cosx+4=0
2cos²x-cosx+3=0
cosx=t
2t²-t+3=0
D меньше 0
Может ошибка в условии?

(491 баллов)
0

cos 2x-7cosx+4= 0 и cos2x не в квадрате!

оставил комментарий (31 баллов)
Похожие задачи