Cos 2x-7cosx+4= 0 и cos2x не в квадрате! Решите уравнение

0 голосов
102 просмотров

Cos 2x-7cosx+4= 0 и cos2x не в квадрате! Решите уравнение

Алгебра (31 баллов) | 102 просмотров
0

так он представляется через квадрат)

оставил комментарий
0

cos2x=2xos^2x-1

оставил комментарий
0

cos2x=2cos^2x-1

оставил комментарий
0

cosx=y и квадратное уравнение....

оставил комментарий
0

сosx=1/2

оставил комментарий
0

ну и так далее....

оставил комментарий
0

правильно

оставил комментарий (181k баллов)
0

2cos² x -7cosx +3 =0

оставил комментарий (181k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos2x-7cosx+4=0 \\(2cos^2x-1)-7cosx+4=0 \\cosx=t,\ t \in [-1;1] \\2t^2-7t+3=0 \\D=49-24=25=5^2 \\t_1= \frac{7+5}{4} \notin [-1;1] \\t_2= \frac{7-5}{4}= \frac{1}{2} \\cosx=\frac{1}{2} \\x= \pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z
(149k баллов)
Похожие задачи