Помогите, пожалуйста, найти интервалы возрастания и убывания функции. Подробно.

Функция возрастает в промежутке f'(x)>0
и убывает в промежутке f'(x)<0<br>
$f(x)=2x^3-3x^2-6x+5 \\ f'(x)=6x^2-6x-6 \\ \\ f'(x)\ \textgreater \ 0 \\ 6x^2-6x-6\ \textgreater \ 0(:6) \\ x^2-x-1\ \textgreater \ 0 \\ D=1+4=5 \\ x_1= \frac{1+ \sqrt{5} }{2} \\ x_2= \frac{1- \sqrt{5} }{2} \\ x\in (-\infty; \frac{1- \sqrt{5} }{2}) \cup( \frac{1+ \sqrt{5} }{2} ; +\infty) \\ \\ f'(x)\ \textless \ 0 \\ x\in (\frac{1- \sqrt{5} }{2};\frac{1+ \sqrt{5} }{2} )$

$f(x)=2x^3+3x^2-36x+7 \\ f'(x)=6x^2+6x-36 \\ \\ f'(x)\ \textgreater \ 0 \\ 6x^2+6x-36\ \textgreater \ 0(:6) \\ x^2+x-6\ \textgreater \ 0 \\ D=1+24=25=5^2 \\ x_1= \frac{-1-5}{2}=-3 \\ x_2= \frac{-1+5}{2}=2 \\ x\in(-\infty;-3)\cup(2;+\infty) \\ \\ f'(x)\ \textless \ 0 \\ x\in(-3;2)$