Он внимательно осматривал себя и выходил на сцену. (Повест., невоск., сложное:
1. Простое, распрост., двос., полн., неусл.;
2. Простое, распрост, однос., полн., неусл.)
Он - подлежащее; осматривал, выходил - сказуемое; себя - дополнение: на сцену, внимательно - обстоятельство.