1. В треугольнике ABC угол C равен 45° АВ=6корней из 2, Найдите радиус окружности,...

Question

1. В треугольнике ABC угол C равен 45° АВ=6корней из 2, Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
2.В треугольнике ABC угол C равен 60° АВ 12 корней из 3, Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
3.Длина хорды окруж­но­сти равна 48, а рас­сто­я­ние от цен­тра окружности до этой хорды равно 70. Най­ди­те диаметр окружности.
4.Длина хорды окруж­но­сти равна 40, а рас­сто­я­ние от цен­тра окружности до этой хорды равно 48. Най­ди­те диаметр окружности.

Answer 1

1. Угол АВС есть вписаным в окружность , ему соответствует центральный угол АОВ . Таким образом, если  угол АСВ=45 градусов, то угол АОВ=90 градусов
2. Следовательно тр-к АОВ - прямоугольный (угол АОВ=90 градусов) и равнобедренный (АО=ВО=радиусы)
3. В этом тр-ке по условию АВ=6 корней из 2  и есть Гипотенузой, которая , как известно, для прямоугольного равнобедренного тр-ка = катет*корень из двух. В даном случае  катетом является радиус окружности Значит он=6