Пожалуйста, помогите решить! lg^2 x - lg x-2<0

0 голосов
14 просмотров

Пожалуйста, помогите решить! lg^2 x - lg x-2<0


Алгебра (12 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ:
x>0(аргумент логарифма должен быть положительным числом)

Сделаем замену lg x = z, тогда: 
z²-z-2<0<br>(z-2)(z+1)<0<br>Решая это неравенство методом интервалов получаем:
-1< z <2<br>
Обратная замена:
-1< lgx <2<br>(10)^{-1} < x < 10^2
0.1В ОДЗ входят все значения.

Ответ: x∈(0.1;100)

(10.1k баллов)