Медианы , проведённые к катетам прямоуголбного треугольника, равны m и n. чему равна...

0 голосов
42 просмотров

Медианы , проведённые к катетам прямоуголбного треугольника, равны m и n. чему равна гипотенуза данного треугольника?


Геометрия (12 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть длины катетов, вопреки обыкновению, 2a 2b
гипотенуза
с² = 4a²+4b²
тогда
m² = a²+4b²
n² = 4a²+b²
m²+n² = 5a²+5b²
4/5(m²+n²) = 4a²+4b²
с² = 4/5(m²+n²)
с = 2/√5*(m²+n²)
готово :)

(32.2k баллов)