Решить тригонометрическое уравнение 2сos²3x = √3 cos3x

Решите задачу:

$2cos^2(3x)=\sqrt{3}*cos(3x) \\2cos^2(3x)-\sqrt{3}*cos(3x)=0 \\cos(3x)(2cos(3x)-\sqrt{3})=0 \\cos3x=0 \\3x= \frac{\pi}{2} +\pi n \\x_1= \frac{\pi}{6} + \frac{\pi n}{3} ,\n \in Z \\2cos(3x)-\sqrt{3}=0 \\2cos(3x)=\sqrt{3} \\cos(3x)= \frac{\sqrt{3}}{2} \\3x=\pm \frac{\pi}{6} +2\pi n \\x_2= \frac{\pi}{18} + \frac{2\pi n}{3},\ n \in Z \\x_3=- \frac{\pi}{18} + \frac{2\pi n}{3},\ n \in Z$