Самых главн(ых) (мн.ч., Р.п.) людей,которые руководят государствами с республиканск(ой) (ед.ч., Тв.п.) формой правления, называют их главами, президентами. Президентов выбирают также в больш(их) (мн.ч., Пр.п.) научн(ых) (мн.ч., Пр.п.) учреждениях, в крупн(ых) (мн.ч., Пр.п.) компаниях. Управляет страной, исполняет указы правительство - главн(ый) (ед.ч., И.п.) орган государственн(ой) (ед.ч., Р.п.) власти.