Пожалуйста с подробным решением!!!!! Вероятность того, что при солнечной погоде недельный...

Question

Пожалуйста с подробным решением!!!!!
Вероятность того, что при солнечной погоде недельный оборот торговца мороженым превысит 5000 рублей, равна 80%, при переменной облачности - 50%, а при дожде - 10%. Какова вероятность того, что на следующей неделе оборот превысит 5000 рублей, если вероятность солнечной погоды в данное время года составляет 20%, а вероятности переменной облачности и дождливой погоды - по 40%.

Answer 1

Задача решается по формуле полной вероятности. Событие А - оборот превысит 5000 рублей - может произойти с одним из трёх событий:

Н1 - это произойдёт при солнечной погоде;
Н2 - при переменной облачности;
Н3 - при дождливой погоде.

Тогда A=H1*A+H2*A+H3*A. Так как события H1,H2 и H3 несовместны и притом образуют полную группу событий, то P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3). Но P(H1)=0,2, P(H2)=P(H3)=0,4, P(A/H1)=0,8, P(A/H2)=0,5, P(A/H3)=0,1. Тогда P(A)=0,2*0,8+0,4*0,5+0,4*0,1=0,4. Ответ: 0,4.