в треугольнике ABC известно соотношение углов уголА:углуВ:углуС=6:7:5. Найдите длину...

0 голосов
57 просмотров

в треугольнике ABC известно соотношение углов уголА:углуВ:углуС=6:7:5. Найдите длину стороны ВС, Если АВ=8;АС=12 СРОЧНО


Геометрия (15 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем значение углов в градусах через уравнение:
6х+7х+5х=180
18х=180
х=10
Угол А=10*6=60 градусов (другие углы находить не обязательно).

По теореме косинусов найдем ВС:
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos60=64+144-2*8*12*0,5=112
ВС=√112≈10,6 (ед.)
Ответ: 10,6 ед.

(329k баллов)