Турист,йдучи з села ** залізничну станцію,пройшов за першу годину 3км,розрахував,що якщо...

Question

Турист,йдучи з села на залізничну станцію,пройшов за першу годину 3км,розрахував,що якщо він буде рухатися з тією ж швидкістю,то запізниться до поїзда на 40 хв.Через те останній шлах він проходив з швидкістю 4км/год і прийшов на станцію за 45 хв до відїзду поїзда.Знайдіть відстань від села до станції.

Answer 1

Пусть х - расстояние от села до станции
Т - время до прихода поезда
40мин = 2/3часа
45мин = 3/4 часа
х/3 - время, за которое турист прошёл бы расстояние от села до станции, если бы шёл со скоростью 3км/ч
Первое уравнение: х/3 = Т + 2/3 → х = 3Т + 2 (1)
х - 3 - расстояние, которое турист шел со скоростью 4км/ч
(х - 3)/4 + 1 - время, за которое турист добрался до станции после изменения скорости
Второе уравнение: (х - 3)/4 + 1 = Т - 3/4 → х = 4Т - 4 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
3Т + 2 = 4Т - 4
Т = 6(ч)
Подставим в (1) и получим
х = 3 · 6 + 2 = 20(км)
Ответ: расстояние равно 20км