в прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2см так, что один из получившихся...

0 голосов
387 просмотров

в прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см


Геометрия (15 баллов) | 387 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из чертежа становится понятно, что оставшиеся отрезки касательных равны: 1) те, которые образуют с радиусами окружности квадрат, они равны 2. 2) сумма двух неизвестных отрезков касательных равна 24-4-4-2-2=12. т.к. они равны, значит каждый из них равен 12/2=6. Суммируем соответствующие отрезки и получаем, что стороны треугольника равны:

2+4=6  

2+6=8    

4+6=10

 

 

(264 баллов)