ДАЮ 40 БАЛЛОВ (знания берет комиссию поэтому там чуть меньше) ПОМОГИТЕ СРОЧНО В магазин...

Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ
(знания берет комиссию поэтому там чуть меньше)
ПОМОГИТЕ СРОЧНО
В магазин привезли меньше 600,но больше 500 тарелок.Когда стали раскладывать их десятками,то не хватило 3 тарелок до полного числа десятков,а когда стали раскладывать по 12 осталось семь.Сколько тарелок привезли в магазин?
НУЖНО РЕШЕНИЕ , А НЕ ТОЛЬКО ОТВЕТ!

Answer 1

Пусть всего тарелок было а, не хватило 3 тарелок до n десятков, а после k дюжин осталось 7.

10n-3=a;(1)
12k+7=a;(2)

(1)-(2)
10n-12k-10=0;
5n-6k=5;
Решаем как диофантово уравнение, ищем n в пределах от 51 до 60
Для этого находим любое решение (например n=1, k=0);
Остальные решения будут иметь вид (n=1-6a; k=-5a), где а — целое число.
n от 51 до 60 есть только одно: 55 (а=-9)
Значит всего тарелок 547 = 55*10-3=45*12+7.

ОТВЕТ: 547 тарелок

Comments

СПАСИБО!

---

ЖЕЛАЮ ТЕБЕ ДОЛГОЛЕТИЯ И ШОКОЛАДОК