7)В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Значит MKB = 90 градусов и треугольник MKB прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем MK.
MB^2 = KB^2 + MK^2
MK^2 = MB^ - KB^2
MK^2 = 25 - 9 = 16
MK = 4
8) AM = MB = 6 см
Значит AB = 12 см, что в 2 раза больше MA, значит треугольник ABC относится к треугольнику AMN, как 1 к 2, следовательно BC = 16 см.
По теореме Пифагора найдем АС, так, как угл B = 90 градусов.
AC^2 = 16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400
AC = 20 см
Значит AN = 10 см
9) aBK = bKB = 90 градусов, так как одни односторонние, 180 - 90 = 90.
Угл K равен 90 градусов, так, как 180 - 90 = 90 градусов => смежный с углом bKB
Найдем АК по теореме Пифагора.
AB^2 = AK^2 + BK^2
AK^2 = AB^2 - BK^2
AK^2 = 100 - 64 = 36
AK = 6