Точный день рождения Александра неизвестен. Часто он принимается за 20 июля, поскольку по Плутарху Александр родился «в шестой день месяца гекатомбеона (др.-греч. ἑκατομβαιών), который у македонян называется лой (др.-греч. λῷος)»; существуют и датировки между 21 и 23 июля[5]. Часто принимается 1 день гекатомбеона за 15 июля, но точное соответствие не доказано. Однако из свидетельства Аристобула, записанного Аррианом, можно вычислить, что Александр родился осенью[6]. Кроме того, по свидетельству Демосфена, современника царя, македонский месяц лой на самом деле соответствовал аттическому боэдромиону (сентябрь и октябрь). Поэтому нередко в качестве даты рождения называется период с 6 по 10 октября[7].
Его родители — македонский царь Филипп II и дочь эпирского царя Олимпиада. Сам Александр по традиции вёл свой род от мифического Геракла через царей Аргоса, от которых будто бы ответвился первый македонский царь Каран. По легендарной версии, получившей распространение с подачи самого Александра, его настоящим отцом был фараон Нектанеб II[8]. Ожидали, что ребёнка назовут Аминтой в честь отца Филиппа, но он назвал его Александром — вероятно, с политическим подтекстом в честь македонского царя Александра I, прозванного «Филэллин» (друг греков)[9].
Наибольшее влияние на маленького Александра оказывала его мать. Отец занимался войнами с греческими полисами, и большую часть времени ребёнок проводил с Олимпиадой. Вероятно, она старалась настроить сына против Филиппа, и у Александра сформировалось двойственное отношение к отцу: восхищаясь его рассказами о войне, он в то же время испытывал неприязнь к нему из-за сплетен своей матери[10].
В Александре с раннего детства видели талантливого ребёнка[11]. Благодаря этому он очень рано был признан наследником дела отца, а Олимпиада стала самой влиятельной из по меньшей мере шести жён Филиппа[12]. Впрочем, Александр мог быть единственным сыном Филиппа, достойным принять его царство. Дело в том, что, по свидетельству античных авторов, его брат Филипп (впоследствии известный как Филипп III Арридей) был слабоумным. Других достоверно известных сыновей у Филиппа не было[сн 3] или, по крайней мере, ни один из них не был готов управлять царством отца к 336 году[13].
Александра с раннего детства готовили к дипломатии, политике, войне. Хотя родился Александр в Пелле, его вместе с другими знатными юношами обучали в Миезе неподалёку от города[14][15]. Выбор удалённого от столицы места, вероятно, был связан с желанием удалить ребёнка от матери[16]. Воспитателями и наставниками Александра были: родственник по линии матери Леонид, к которому он сохранил глубокую привязанность в зрелом возрасте, несмотря на строгое спартанское воспитание в детстве; шут и актёр Лисимах; а с 343 до н. э. — великий философ Аристотель. Выбор в качестве наставника именно его был не случаен — Аристотель был близок к македонскому царскому дому, а также хорошо знаком Гермию, тирану Атарнея, который поддерживал дружеские отношения с Филиппом[17]. Под руководством Аристотеля, сделавшего акцент на изучении этики и политики, Александр получил классическое греческое образование, а также ему была привита любовь к медицине, философии и литературе. Хотя все греки читали классические произведения Гомера, Александр изучал Илиаду особенно усердно, поскольку его мать возводила своё происхождение к главному герою этого эпоса Ахиллу[18]. Впоследствии он часто перечитывал это произведение[19]. Также из источников известно о хорошем знании Александром «Анабасиса» Ксенофонта, Еврипида, а также поэтов Пиндара, Стесихора, Телеста, Филоксена и других[16][19].