Решите уравнение способом введения новой переменной (x^2+1)^2-8(x^2+1)-20=0

0 голосов
63 просмотров

Решите уравнение способом введения новой переменной (x^2+1)^2-8(x^2+1)-20=0

Алгебра (18 баллов) | 63 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

(x^2+1)заменяешь на y и решаешь как обычное квадратное потом разворачивешь когда находишь корни


(22 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(x^2+1)^2-8(x^2+1)-20=0 \\ \\ x^2+1=a \\ \\ a^2-8a-20=0 \\ D=64+80=144=12^2 \\ a_1= \frac{8+12}{2}=10 \\ \\ a_2= \frac{8-12}{2}= -2 \\ \\ x^2+1=10 \\ x^2=9 \\ x=\pm 3 \\ \\ x^2+1=-2 \\ x^2=-3 \\ x\in \emptyset \\ \\ x_1=3 \\ x_2=-3
(18.4k баллов)
Похожие задачи