В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов....

Question

В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов.
Площадь клумбы приблизительно равна 1000 м².

Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.

1. Какова длина стороны квадрата?
м

2. Какова длина радиуса полукругов?
м

3. Какова длина декоративного забора?
м

---

Answer 1

Площадь квадрата:
                                   S₁ = a² (м²)
Площадь двух кругов:
                                   S₂ = 2πa²/4 = πa²/2 (м²)
Тогда:
                                   S = S₁+S₂ = a² + πa²/2
                              1000 = a² + 1,5a²
                               2,5a² = 1000
                                   a² = 400
                                   a = 20 (м) - длина стороны квадрата

R = a/2 = 20:2 = 10 (м) - радиус кругов

Длина забора: L = 2*2πR = 4*3*10 = 120 (м)