Сколькими способами можно ** доске 6 ** 6 расставить 9 королей так, чтобы они не били...

Question

Сколькими способами можно на доске 6 на 6 расставить 9 королей так, чтобы они не били друг друга?

Answer 1

Есть 3 случая: 
1) Белый король стоит в угловых клетках: 4 варианта. Для каждого из этих вариантов у чёрного короля 60 возможностей. 4*60 = 240 расстановок. 
2). Белый король стоит по краям доски, но не в углах: 24 варианта.Для каждого из этих вариантов у чёрного короля 58 возможностей. 24*58 = 1392 расстановок. 
3) Белый король на клетках,не примыкающих к краям: 36 вариантов.Для каждого из этих вариантов у чёрного короля 55 возможностей.36*55 = 1980 расстановок. 
Всего возможных расстановок будет 240+1392+1980 = 3612. 
Ответ. 3612

Comments

это не то решение, это для доски 8*8 и королей 2, а у меня их 9