Решите пожалуйста уравнение cos2x-√2sin(π/2-x)+1=0 Укажите корни этого уравнения ,...

Решите задачу:

$cos2x-\sqrt{2}sin( \frac{\pi}{2} -x)+1=0 \\cos2x-\sqrt{2}*cosx+1=0 \\cos2x+1-\sqrt{2}*cosx=0 \\ \frac{cos2x+1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} *cosx =0 \\cos^2x- \frac{\sqrt{2}}{2} *cosx =0 \\2cos^2x-\sqrt{2}*cosx=0 \\\sqrt{2}*cos^2x-cosx=0 \\cosx(\sqrt{2}*cosx-1)=0 \\cosx=0 \\x_1= \frac{\pi}{2}+\pi n,\ n \in Z \\\sqrt{2}*cosx=1 \\cosx= \frac{\sqrt{2}}{2} \\x_2= \frac{\pi}{4} +2\pi n,\ n \in Z \\x_3= -\frac{\pi}{4} +2\pi n,\ n \in Z$