Вычислите (√3-1)^2+√(3-2√3)^2

$(\sqrt{3}-1)^2+\sqrt{(3-2\sqrt{3})^2}=3-2\sqrt{3}+1+|3-2\sqrt{3}|=4-2\sqrt{3}+ \\ +2\sqrt{3}-3=1$

Как раскрыть модуль:
Чтобы правильно раскрыть модуль, нужно определить знак подмодульного выражения.
$3-2\sqrt{3} \vee 0 \\ 3 \vee 2\sqrt{3} \\ 9\vee 4*3 \\ 9\ \textless \ 12 \\ 3-2\sqrt{3} \ \textless \ 0$
Раз выражение меньше нуля, то каждый член выходит с противоположным знаком.