Пользуясь словарем, текст пишется без ошибок-правильно;
Пользуясь словарем, напишешь текст без ошибок - правильно.
Не выучив материала, ему было трудно получить зачет;
Не выучив материала, он с трудом получил зачет.
Казалось бы, что, живя в одной сфере, их характеры должны быть похожи;
Казалось бы, живя в одной сфере, они должны быть похожи характерами.
Всё изложение сделано коротко, учитывая лимит времени докладчика;
Учитывая лимит времени докладчика, он изложил все коротко.
Будучи в тюрьме, у моего подзащитного родилась дочь.
Будучи в тюрьме, мой подзащитный стал отцом.