Пользуясь общими правилами дифференцирования, найти производную данной функции: у=

Решите задачу:

$y= \frac{\sqrt{1-\sqrt{x}}}{ \sqrt{1+\sqrt{x}}}\\\\( \sqrt{1-\sqrt{x} })'= \frac{1}{2 \sqrt{1-\sqrt{x}}}\cdot (-\frac{1}{2 \sqrt{x}} )=-\frac{1}{4 \sqrt{1-\sqrt{x}}\cdot \sqrt{x}}=-\frac{1}{4 \sqrt{x(1- \sqrt{x})}} \\\\( \sqrt{1+\sqrt{x}})'=\frac{1}{2 \sqrt{1+ \sqrt{x} }}\cdot \frac{1}{2 \sqrt{x}}=\frac{1}{4 \sqrt{x(1+ \sqrt{x})}}\\\\y'=\frac{-\frac{1}{4\sqrt{x(1- \sqrt{x})}}\cdot \sqrt{1+\sqrt{x}}-\sqrt{1-\sqrt{x}}\cdot \frac{1}{4\sqrt{x(1+\sqrt{x}})}}{1+ \sqrt{x}}=$

$= \frac{-\sqrt{1+\sqrt{x}}\cdot \sqrt{x(1+\sqrt{x})}-\sqrt{1-\sqrt{x}}\cdot \sqrt{x(1-\sqrt{x})}}{4\sqrt{x(1-\sqrt{x})}\cdot \sqrt{x(1+\sqrt{x})}\cdot (1+\sqrt{x})}=\\\\=-\frac{ \sqrt{x(1+\sqrt{x})^2}+ \sqrt{x(1- \sqrt{x})^2}}{4 \sqrt{x^2(1-x)}(1+\sqrt{x})}=-\frac{\sqrt{x}(1+ \sqrt{x} +1- \sqrt{x} )}{4x\sqrt{1-x}\cdot (1+\sqrt{x})} =\\\\=- \frac{2\sqrt{x}}{4x\sqrt{1-x}\cdot (1+ \sqrt{x} )} =-\frac{1}{2 \sqrt{x(1-x)}\cdot (1+\sqrt{x}) }$