В окружность радиуса 3 вписана трапеция.Её высота равна 2, а боковая сторона 3.Найдите...

0 голосов
632 просмотров

В окружность радиуса 3 вписана трапеция.Её высота равна 2, а боковая сторона 3.Найдите диагональ трапеции.


Математика (12 баллов) | 632 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная.
Проведем высоты из вершин верхнего основания на нижнее
Получим Два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 7, 
катет, отмеченный знаком ? равен (7-4)/2=3/2
По теореме Пифагора
h²=3²-(3/2)²=9-(9/4)=27/4
h=3√3/2
S(трапеции)=(a+b)·h/2=(4+7)·3√3/4=33√3/4 

(159 баллов)