Вычислите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии: а) -32; 16; -8; 4; ...;...

Question

Вычислите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии:
а) -32; 16; -8; 4; ...;
б) 32; 16; 8; 4; ... .
( Помогите пожалуйста ! Дам лучший ответ и спасибо ! (25 баллов) )

Answer 1

А) Найдем знаменатель: q = b2 / b1 = 16 / (-32) = -1/2. Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q) при n = 10, находим сумму первых десяти членов данной геометрической прогрессии: S8 = -32 * (1 - (-1/2)10) / (1 - (-1/2)) = -32 * (1 - 1/1024) / (1 + 1/2) = -32 * (1023/1024) / (3/2) = -32 * (1023/1024) * (2/3) = -64 * 1023 / (1024 * 3) = -341/16. Ответ: сумма первых десяти членов данной геометрической прогрессии равна -341/16.