Найдите: sin a , если cos a = - 5/12 и П < а <3п/2

Question

Найдите:
sin a , если cos a = - 5/12 и П < а <3п/2

Answer 1

Cosα=-5/12    π<α<3π/2<span> 
sin²α+cos²α=1   ⇒  sin²α=1- cos²α  ⇒    sinα=+-√(1- cos²α)
т.к. α во III четверти (π<α<3π/2), то sinα<0, тогда <br>sinα= -√(1- cos²α)=-√(1- (-5/12)²)=-√(1- 25/144)=-√(119/144)=-√119/12
sinα=-√119/12